需要 numpy 库支持
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1.numpy的导入和使用
from numpy import *;#导入numpy的库函数import numpy as np; #这个方式使用numpy的函数时，需要以np.开头。
2.矩阵的创建
由一维或二维数据创建矩阵
>>> from numpy import * >>> a1=array([1,2,3]) >>> a1 array([1, 2, 3]) >>> a1=mat(a1) >>> a1 matrix([[1, 2, 3]]) >>> shape(a1) (1, 3) >>> b=matrix([1,2,3]) >>> shape(b) (1, 3)
创建常见的矩阵
>>>data1=mat(zeros((3,3))) #创建一个3*3的零矩阵，矩阵这里zeros函数的参数是一个tuple类型(3,3)>>> data1matrix([[ 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0.], [ 0., 0., 0.]])>>>data2=mat(ones((2,4))) #创建一个2*4的1矩阵，默认是浮点型的数据，如果需要时int类型，可以使用dtype=int>>> data2matrix([[ 1., 1., 1., 1.], [ 1., 1., 1., 1.]])>>>data3=mat(random.rand(2,2)) #这里的random模块使用的是numpy中的random模块，random.rand(2,2)创建的是一个二维数组，需要将其转换成#matrix>>> data3matrix([[ 0.57341802, 0.51016034], [ 0.56438599, 0.70515605]])>>>data4=mat(random.randint(10,size=(3,3))) #生成一个3*3的0-10之间的随机整数矩阵，如果需要指定下界则可以多加一个参数>>> data4matrix([[9, 5, 6], [3, 0, 4], [6, 0, 7]])>>>data5=mat(random.randint(2,8,size=(2,5))) #产生一个2-8之间的随机整数矩阵>>> data5matrix([[5, 4, 6, 3, 7], [5, 3, 3, 4, 6]])>>>data6=mat(eye(2,2,dtype=int)) #产生一个2*2的对角矩阵>>> data6matrix([[1, 0], [0, 1]])a1=[1,2,3]a2=mat(diag(a1)) #生成一个对角线为1、2、3的对角矩阵>>> a2matrix([[1, 0, 0], [0, 2, 0], [0, 0, 3]])
3.常见的矩阵运算
1. 矩阵相乘
>>>a1=mat([1,2]); >>>a2=mat([[1],[2]]);>>>a3=a1*a2 #1*2的矩阵乘以2*1的矩阵，得到1*1的矩阵 >>> a3 matrix([[5]])
2. 矩阵点乘
矩阵对应元素相乘
>>>a1=mat([1,1]);>>>a2=mat([2,2]);>>>a3=multiply(a1,a2)>>> a3matrix([[2, 2]])
矩阵点乘
>>>a1=mat([2,2]);>>>a2=a1*2>>>a2matrix([[4, 4]])
3.矩阵求逆，转置
矩阵求逆>>>a1=mat(eye(2,2)*0.5)>>> a1matrix([[ 0.5, 0. ], [ 0. , 0.5]])>>>a2=a1.I #求矩阵matrix([[0.5,0],[0,0.5]])的逆矩阵>>> a2matrix([[ 2., 0.], [ 0., 2.]])
矩阵转置
>>> a1=mat([[1,1],[0,0]])>>> a1matrix([[1, 1], [0, 0]])>>> a2=a1.T>>> a2matrix([[1, 0], [1, 0]])
4.计算矩阵对应行列的最大、最小值、和。
3>>>a1=mat([[1,1],[2,3],[4,2]]) >>> a1 matrix([[1, 1], [2, 3], [4, 2]])
计算每一列、行的和
>>>a2=a1.sum(axis=0) #列和，这里得到的是1*2的矩阵>>> a2matrix([[7, 6]])>>>a3=a1.sum(axis=1) #行和，这里得到的是3*1的矩阵>>> a3matrix([[2], [5], [6]])>>>a4=sum(a1[1,:]) #计算第一行所有列的和，这里得到的是一个数值>>> a45 #第0行：1+1；第2行：2+3；第3行：4+2
计算最大、最小值和索引
>>>a1.max() #计算a1矩阵中所有元素的最大值,这里得到的结果是一个数值4>>>a2=max(a1[:,1]) #计算第二列的最大值，这里得到的是一个1*1的矩阵>>> a2matrix([[3]])>>>a1[1,:].max() #计算第二行的最大值，这里得到的是一个一个数值3>>>np.max(a1,0) #计算所有列的最大值，这里使用的是numpy中的max函数 matrix([[4, 3]])>>>np.max(a1,1) #计算所有行的最大值，这里得到是一个矩阵matrix([[1], [3], [4]])>>>np.argmax(a1,0) #计算所有列的最大值对应在该列中的索引 matrix([[2, 1]])>>>np.argmax(a1[1,:]) #计算第二行中最大值对应在该行的索引 1
5.矩阵的分隔和合并
矩阵的分隔，同列表和数组的分隔一致。>>>a=mat(ones((3,3)))>>> amatrix([[ 1., 1., 1.], [ 1., 1., 1.], [ 1., 1., 1.]])>>>b=a[1:,1:] #分割出第二行以后的行和第二列以后的列的所有元素>>> bmatrix([[ 1., 1.], [ 1., 1.]])
矩阵的合并
>>>a=mat(ones((2,2)))>>> amatrix([[ 1., 1.], [ 1., 1.]])>>>b=mat(eye(2))>>> bmatrix([[ 1., 0.], [ 0., 1.]])>>>c=vstack((a,b)) #按列合并，即增加行数>>> cmatrix([[ 1., 1.], [ 1., 1.], [ 1., 0.], [ 0., 1.]])>>>d=hstack((a,b)) #按行合并，即行数不变，扩展列数>>> dmatrix([[ 1., 1., 1., 0.], [ 1., 1., 0., 1.]])
4.矩阵、列表、数组的转换
列表可以修改，并且列表中元素可以使不同类型的数据，如下：
l1=[[1],'hello',3];
numpy中数组，同一个数组中所有元素必须为同一个类型，有几个常见的属性：
>>>a=array([[2],[1]])>>> aarray([[2], [1]])>>>dimension=a.ndim>>> dimension2>>>m,n=a.shape>>> m2>>> n1>>>number=a.size #元素总个数>>> number2>>>str=a.dtype #元素的类型>>> strdtype('int64') numpy中的矩阵也有与数组常见的几个属性。
它们之间的转换：>>>a1=[[1,2],[3,2],[5,2]] #列表>>> a1[[1, 2], [3, 2], [5, 2]]>>>a2=array(a1) #将列表转换成二维数组>>> a2array([[1, 2], [3, 2], [5, 2]])>>>a3=mat(a1) #将列表转化成矩阵>>> a3matrix([[1, 2], [3, 2], [5, 2]])>>>a4=array(a3) #将矩阵转换成数组>>> a4array([[1, 2], [3, 2], [5, 2]]) >>>a41=a3.getA() #将矩阵转换成数组 >>>a41 array([[1,2] [3,2] [5,2]])>>>a5=a3.tolist() #将矩阵转换成列表>>> a5[[1, 2], [3, 2], [5, 2]]>>>a6=a2.tolist() #将数组转换成列表>>> a6[[1, 2], [3, 2], [5, 2]]
这里可以发现三者之间的转换是非常简单的，这里需要注意的是，当列表是一维的时候，将它转换成数组和矩阵后，再通过tolist()转换成列表是不相同的，需要做一些小小的修改。如下：
>>>a1=[1,2,3] #列表>>>a2=array(a1)>>> a2array([1, 2, 3])>>>a3=mat(a1)>>> a3matrix([[1, 2, 3]])>>> a4=a2.tolist()>>> a4[1, 2, 3]>>> a5=a3.tolist()>>> a5[[1, 2, 3]]>>> a6=(a4==a5)>>> a6False>>> a7=(a4 is a5[0])>>> a7True
矩阵转换成数值，存在以下一种情况：
>>> dataMat=mat([1])>>> val=dataMat[0,0] #这个时候获取的就是矩阵的元素的数值，而不再是矩阵的类型>>> val1